यदि mathop {lim }limits_{x to 2} frac{{tan (x | vedclass

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Question

(B) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{{	an (x - 2)({x^2} + (a - 2)x - 2a)}}{{{{(x - 2)}^2}}} = 7$द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने

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(B) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{{	an (x - 2)({x^2} + (a - 2)x - 2a)}}{{{{(x - 2)}^2}}} = 7$द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: ${x^2} + (a - 2)x - 2a = (x - 2)(x + a)$इसे सीमा में प्रतिस्थापित करने पर: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{{	an (x - 2)(x - 2)(x + a)}}{{{{(x - 2)}^2}}} = 7$व्यंजक को सरल करने पर: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{{	an (x - 2)}}{{(x - 2)}} 	imes (x + a) = 7$मानक सीमा $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{{	an 	heta }}{	heta } = 1$ का उपयोग करने पर: $1 	imes (2 + a) = 7$अतः,$a = 7 - 2 = 5$.

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan (x - 2)({x^2} + (a - 2)x - 2a)}}{{({x^2} - 4x + 4)}} = 7$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} (x^{-3} \sin 3x + ax^{-2} + b)$ का अस्तित्व है और यह शून्य के बराबर है,तो:

अचर $\alpha$ और $\beta$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि $\lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2 + 1}{x + 1} - \alpha x - \beta \right) = 0$ हो।

यदि $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ परिमित है,तो $a, b$ के मान क्रमशः हैं:

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यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} \right] = 2$ है,तो

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